PROOFS are the currency of mathematics, but Srinivasa Ramanujan, one of the all-time great mathematicians, often managed to skip them. Now a proof has been found for a connection that he seemed to mysteriously intuit between two types of mathematical function.

Nineteen years ago, Jennifer Courter set out on a career path that has since provided her with a steady stream of lucrative, low-stress jobs. Now, her occupation -- mathematician -- has landed at the top spot on a new study ranking the best and worst jobs in the U.S.

The creators of “Flatland: The Movie” return to Flatland for another adventure beyond the third dimension, based on Edwin A. Abbot’s Flatland and Dionys Burger’s Sphereland.

Set on the eve of Flatland’s first mission into their “outer-space” the story presents the intriguing mysteries of triangles with angle sums greater than 180 degrees and flipping into dimensions that are literally out of this world. Full of action, humor and lessons, “Sphereland” will delight and educate audiences of all ages.

Un interessante articolo pubblicato su Wolram Blog spiega come trasformare immagini in veicoli di trasmissione di informazioni nascoste.

Il trucco risiede nel sostituire l'ultimo bit significativo di ogni canale di colore con un bit facente parte del messaggio nascosto che si vuole inviare.

Il risultato finale é difficilmente distinguibile dall'immagine originale, in quanto differisce per 1/256 in luminositá.

Con questo metodo é possibile inviare in maniera nascosta sino a 75000 caratteri di testo.

Buona lettura.

Spettacolo Teatrale
Frigoriferi dell'altro mondo

20 Maggio 2011 - ore: 19:00

Teatro Nanni Loy,
Via Trentino, Cagliari

Lo spettacolo, diviso in due episodi, ha come idea centrale la matematica in alcuni dei suoi aspetti più intriganti:

- la dimensione dello spazio ambiente e le sue implicazioni sulla nostra percezione della realtà;

- la possibilià di vivere in un mondo la cui geometria è differente da quella che normalmente percepiamo.

Risolto da un giovane matematico della Emory University di Atlanta, in Georgia, uno dei problemi più difficili e affascinanti della matematica. Ecco di cosa si tratta. In quanti modi si può scrivere 4 come somma di altri numeri interi? Facile, in 5 modi.
Infatti:
4=4
4=3+1
4=2+2
4=2+1+1
4=1+1+1+1
Nel linguaggio matematico si dice che la partizione di 4 è 5 e si indica come P(4)=5. Ma qual è la partizione di 100? E quella di 100.000? Esiste un modo veloce per calcolare la partizione di qualunque intero senza perdersi in migliaia di calcoli astronomici? La domanda sembra banale ma ha tenuto impegnati per secoli i matematici che hanno tentato, invano, di trovare un’equazione che permettesse di risolvere il problema.
La sequenza dei numeri di partizione dei primi numeri naturali è P(0)=1, P(1)=1, P(2)=2, P(3)=3, P(4)=5, P(6)=7, P(8)11, P(9)=15, P(10)=42. Come di vede P(n) cresce velocemente al crescere di n. Per il numero 100 è maggiore di 190.000.000 Si tratta insomma di numeri grandi e scomodi da maneggiare. E oltretutto la sequenza dei numeri di partizione non segue, almeno in apparenza, nessuno schema logico.
A venire a capo del problema ci hanno provato in tanti: in particolare Eulero nel XVIII secolo e, negli anni ’20, il matematico indiano Ramanujan, che era riuscito a sviluppare una formula che permetteva di calcolare abbastanza agilmente P(n) per n inferiore o uguale a 200. La formula faceva uso del valore pigreco e ciò la rendeva imprecisa e pieno di decimali. Ma nel 1919 Ramanujan, poco prima di morire, lasciò un misterioso appunto nel quale indicava una non meglio specificata schematicità nella sequenza secondo le potenze di 5, 7, 11. Un indizio misterioso studiato da Ken Ono, un giovane matematico della Emory University di Atlanta, in Georgia che insieme ai suoi collaboratori è venuto a capo dell’enigma: i numeri di partizione si comportano come i frattali.
Non è semplice dare una precisa definizione di frattale. Possiamo però definire sommariamente il frattale come un oggetto geometrico caratterizzato dall’AUTO-SOMIGLIANZA. Ciò significa che ingrandendo un qualsiasi tratto di curva si visualizza un insieme di particolari altrettanto ricco e complesso rispetto al precedente. questo procedimento può proseguire all’infinito. Le sequenze delle partizioni sono insomma periodiche e si ripetono identiche a intervalli precisi. Ramanujan aveva ragione e il segreto di questo schema è nelle proprietà di divisibilità dei numeri di partizione.
Ono e i suoi collaboratori si sono spinti oltre e grazie a una serie di intuizioni geniali sono riusciti a sviluppare una formula che permette di calcolare P(n) per ogni numero intero pari a n. “I risultati di Ono sono sorprendenti” ha commentato George Andrews, presidente della American Mathematical Society. “Ha ideato una superstruttura matematica inimmaginabile fino a qualche anno fa. È un fenomeno”. Oltre che essere un affascinante problema matematico, le partizioni hanno molte implicazioni in diverse aree dell’algebra, della fisica, della statistica e dell’economia.